探索多边形的内角和与外角和教案
作为一位不辞辛劳的人民教师,就难以避免地要准备教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么什么样的教案才是好的呢?下面是小编为大家收集的探索多边形的内角和与外角和教案,仅供参考,欢迎大家阅读。
探索多边形的内角和与外角和教案11
目标
知识与技能:掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想
过程与方法:经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法.
情感态度与价值观:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造.
重点:多边形内角和定理的探索和应用
教学难点:边形定义的理解;多边形内 角和公式的推导;转化的数学思维方法的渗透.
教学过程
第一环节 创设现实情境,提出问题,引 入新(3分钟,学生思考问题,入)
1.多媒 体展示蜂窝,教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多 边形.
2.工人师傅锯桌面:一个四边形的桌面,用锯子锯掉一个角,还剩几个角?
第二环节 概念形成(5分钟,学生理解定义)
1.借助多媒体显示一多边形,学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素. ……此处隐藏2102个字……五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?
(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?
解:五边形的外角和=______________-五边形的内角和
活动5:探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?
也可以理解为:从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周,也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。
结论:多边形的外角和=___________。
练习1:如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
练习2:正五边形的每一个外角等于________,每一个内角等于_______。
练习3.已知一个多边形,它的内角和等于外角和,它是几边形?
(三)小结:本节课你有哪些收获?
(四)作业:
课本P84:习题7.3的2、6题
附知识拓展—平面镶嵌
(五)随堂练习(练一练)
1、n边形的内角和等于__________,九边形的内角和等于___________。
2、一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加()。
3、已知多边形的每个内角都等于150°,求这个多边形的边数?
4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形内角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数?